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在銳角三角形ABC中，
AB
=
a
，
CA
=
b
，S△ABC=1，|
a
|=2，|
b
|=
2
，則
a
•
b
=
-2
-2
．
分析：利用三角形的面積公式即可得出sinA，進而得到cosA．再利用數量積運算即可得出．
解答：解：∵S△ABC=1=
1
2
|
AB
| |
CA
|sinA=
1
2
×2×
2
sinA，解得sinA=
2
2
，因為是銳角三角形，
∴cosA=
2
2
．
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos(π-A)=-2×
2
×
2
2
=-2．
故答案為-2．
點評：熟練掌握三角形的面積公式、數量積運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3
3
，c=5，求邊b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
p
=(a+c，b)，
q
=（c-a，b-c）且
p
⊥
q

（1）求A的大�。�
（2）記f(B)=2sin2B+sin(2B+
π
6
)，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）在銳角三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c且a2+b2-
2
ab=c2，tanA-tanB=csc2A
①求證：2A-B=
π
2
；
②求三角形ABC三個角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結論的序號是（　�。�

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