8．觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行最左邊的數(shù)是幾？第20行所有數(shù)的和是多少？

分析 由已知可得第20行最左邊的數(shù)比第19行最右邊的數(shù)大1，分別求出前19行和前20行所有數(shù)的和，相減可得答案．

解答 解：∵第n行最右邊的數(shù)是n2，
∴第19行最右邊的數(shù)是192=361，
故第20行最左邊的數(shù)是362；
第20行最右邊的數(shù)是202=400，
故第20行共有39個數(shù)，
故第20行所有數(shù)的和是（362+400）×39÷2=14859．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
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1．甲、乙兩人獨立地解決同一個問題，甲能解決這個問題的概率是P1，乙能解決這個問題的概率是P2，那么至少有1人解決這個問題的概率是（　�。�
A．P1+P2B．P1•P2C．1-P1•P2D．1-（1-P1）（1-P2）

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19．在正項等比數(shù)列{an}中，a3=1，a7=9，則a5=3．

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16．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點F作兩條垂直的弦AB，CD．設(shè)AB，CD的中點分別為M，N．求證：直線MN必過定點，并求出這個定點．

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3．f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且x＞0時，f′（x）cosx＜f（x）sinx則不等式f（x）cosx＞0的解集是（　�。�
A．[-3，0]B．$（-\frac{π}{2}，0）∪（\frac{π}{2}，3]$C．$[-3，-\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，3]$D．$[-3，-\frac{π}{2}）∪（0，\frac{π}{2}）$

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13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2（n∈N*）．

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)a1=2，有一組圓心在x軸正半軸上的圓An（n=1，2，…）與x軸的交點分別為A0（1，0）和An+1（an+1，0）．過圓心An作垂直于x軸的直線ln，在第一象限與圓An交于點Bn（an，bn）．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)曲邊形An+1BnBn+1（陰影所示）的面積為Sn，若對任意n∈N*，$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}≤m$恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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17．如圖，矩形紙片ABCD的周長為l，面積為S．
（1）當(dāng)S=4時，求l的最小值；
（2）當(dāng)l=4時，求S的最大值；
（3）在（2）的結(jié)論下，在紙片的四角截去四個邊長為t的小正方形，然后做成一個無蓋的紙盒，求紙盒的體積V（t）的最大值．

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18．解不等式：
（1）解不等式$\frac{3x-7}{{x}^{2}+2x-3}$≥2；
（2）解關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．

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