6．從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
身高x（cm）160165170175180
身高y（kg）6366707274
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高一男生的體重為（　　）
A．70.09B．70.12C．70.55D．71.05

分析 由題意首先求得樣本中心點，然后利用回歸方程過樣本中心點求得 $\hat{a}$的值，最后利用回歸方程的預(yù)測作用預(yù)報身高為172cm的高一男生的體重即可．

解答 解：由題意可得：$\overline{x}=\frac{160+165+170+175+180}{5}=170$，$\overline{y}=\frac{63+66+70+72+74}{5}=69$，
回歸方程經(jīng)過樣本中心點，則：$69=0.56×170+\hat{a}$，
解得：$\hat{a}=-26.2$，則回歸方程為：$\hat{y}=0.56x-26.2$，
預(yù)報身高為172cm的高一男生的體重為y=0.56×172-26.2=70.12（cm）．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程的實際應(yīng)用，線性回歸方程的性質(zhì)等，重點考查學(xué)生的計算能力和對基礎(chǔ)概念的理解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z-zi=i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$iB．-1-iC．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$iD．1+i

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為2的菱形，∠DAB=60°，△PAD為正三角形，PB=$\sqrt{6}$．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）E為線段PB上的點，平面PAD與平面ACE所成銳二面角為30°，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求出λ的值．

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14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過焦點垂直長軸的弦長為1．
（I）求橢圓E的方程；
（II）橢圓E的右焦點為F，⊙O：x2+y2=1的切線MN與橢圓E交于M，N兩點（均在y軸的右側(cè)），求△MNF內(nèi)切圓的面積的最大值．

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1．化簡：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

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11．在△ABC中，AB=1，$BC=\sqrt{3}$，以C為直角頂點向△ABC外作等腰直角三角形ACD，當(dāng)∠ABC變化時，線段BD的長度最大值為$\sqrt{6}$+1．

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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，則三角形ABC面積最大值為$4\sqrt{3}$．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2+4x+b，已知它們在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間；
（2）求曲線y=g（x）和直線y=x+2所圍成的圖形的面積．

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