18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線方程，得到a，b的關(guān)系結(jié)合離心率的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，
則兩條漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
∵雙曲線的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，∴$\frac{a}=2\sqrt{2}$，
則e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+8}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)雙曲線漸近線得到a，b的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x2-3x+2的零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．三點(diǎn)A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
身高x（cm）160165170175180
身高y（kg）6366707274
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高一男生的體重為（　　）
A．70.09B．70.12C．70.55D．71.05

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2．若對任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l過定點(diǎn)（1，4），求當(dāng)直線l在第一象限與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時，此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．以下說法正確的是④_．（填寫所有正確命題的序號）
①不等式$\frac{x+8}{{x}^{2}+2x+3}$＜2 與不等式$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$ 解集相同；
②已知命題p：“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”，命題q：“若a∈M，則b∉M”與命題“若b∈M，則a∉M”等價，則p∨q為真命題，p∧q為假命題；
③命題“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是“?x∉R，2x＞0”；
④已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則$f（2）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+4在（-2，0）內(nèi)是（　　）
A．減函數(shù)
B．增函數(shù)
C．在（-2，-1）內(nèi)為增函數(shù)．在（-1，0）內(nèi)為減函數(shù)
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．集合A={1，2，3}的所有子集的個數(shù)為（　�。�
A．5個B．6個C．7個D．8個

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同步練習(xí)冊答案