Question

1．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{sin（-α）（-sinα）}{（-cosα）cos（-α）}-\frac{-tanα}{sinαcosα}$=$\frac{{si{n^2}α}}{{-{{cos}^2}α}}+\frac{1}{{co{s^2}α}}$=$\frac{{1-si{n^2}α}}{{{{cos}^2}α}}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．