3．空間一個平面內(nèi)有5個點，另一個平面內(nèi)有4個點，任兩點間連線，這些直線彼此成為異面直線的有360對．

分析 首先從空間一個平面內(nèi)有5個點，另一個平面內(nèi)有4個點，選出4個點組成四面體，然后根據(jù)四面體中異面直線的對數(shù)得到答案．

解答 解：從平面A中取1個點，同時在平面B中任取3個點：C${\;}_{4}^{1}$•C${\;}_{5}^{3}$=40；
從A中取2個點，B在取2個點：C${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{5}^{2}$=60；
從A中取3個點，從B中取1個點：C${\;}_{4}^{3}$•C${\;}_{5}^{1}$=20；
所以從空間一個平面內(nèi)有5個點，另一個平面內(nèi)有4個點，可以作120個四面體．
每一個四面體都有3對異面直線，所以共有120×3=360對異面直線．
故答案為：360．

點評 本題考查了排列組合的運(yùn)用以及空間直線的位置關(guān)系；將問題轉(zhuǎn)化為求四面體的個數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知g（x）=x+sinx（x∈R），g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x），若記g′（x）在求導(dǎo)的結(jié)果為g（2）（x），以此類推，則g（2015）（2015π）=（　　）
A．2B．0C．-1D．1

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7．已知函數(shù)f（x）=xe-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)x，使得f（1-x）=f（x+1）？若存在，求出x的值；否則，說明理由；
（3）若存在不等實數(shù)x1、x2，使得f（x1）=f（x2），證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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11．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與$\frac{2}{1-i}$的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則z=-1+i．

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18．如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，∠PCA=90°，E，F(xiàn)分別為AP，AC的中點，且PA=4，$BE=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角A-BP-C的余弦值．

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8．已知點F（1，0），點P為平面上的動點，過點P作直線l：x=-1的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FH}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線與軌跡C交于點A，B兩點，在A，B處分別作軌跡C的切線交于點N，求證：kNF•kAB為定值．

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15．從點P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點，若OP=$\sqrt{3}$，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工廠從外地連續(xù)兩次購得A，B兩種原料，購買情況如右表：現(xiàn)計劃租用甲，乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運(yùn)回工廠．
A（噸）B（噸）費(fèi)用（元）
第一次12833600
第二次8420800
（1）A，B兩種原料每噸的進(jìn)價各是多少元？
（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A，B兩種原料各2噸．如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案．
（3）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元．設(shè)安排甲種貨車x輛，總運(yùn)費(fèi)為W元，求W（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下，x為何值時，總運(yùn)費(fèi)W最小，最小值是多少元？

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13．三數(shù)成等比數(shù)列，其積為125，其和為31．求此數(shù)列．

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