3．若sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，則sinαcosβ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

分析 利用兩角和與差公式打開化簡，即可得答案．

解答 解：由sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，可得sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$…①
sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{4}$…②
由①②解得：sinαcosβ=$\frac{3}{8}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了兩角和與差公式運用和計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y={sin^2}（{\frac{3π}{2}-x}）+sin（{x+π}）$的值域為[-1，$\frac{5}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x＞2}，則A∩∁RB=（　　）
A．{x|-2≤x＜3}B．{x|0＜x≤2}C．{x|-2≤x＜0}D．{x|2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若α、β∈R，則“α≠β”是“tanα≠tanβ”成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．國內(nèi)某知名連鎖店分店開張營業(yè)期間，在固定的時間段內(nèi)消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參加抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對開業(yè)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計，y表示開業(yè)第x天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
 x 1 2 3 4 5 6 7
 y 58 8 10 14 15 17 
經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）若從這7天隨機抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數(shù)超過10的概率；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$，并估計若該活動持續(xù)10天，共有多少名顧客參加抽獎．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i-1}^{7}{x}_{i}^{2}$=140，$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=364．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若曲線y=ax2在曲線y=$\frac{x}{2{x}^{2}-1}$（x＞1）的上方，則a的取值范圍為[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$．設(shè)l為曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線，其中x0∈[-1，1]．
（Ⅰ）求直線l的方程（用x0表示）；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，直線x=1分別與直線l和x軸交于A，B兩點，求△AOB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知直線l：mx+y-1+2m=0，則直線恒經(jīng)過的定點（-2，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C的對邊為a，b，c滿足c=2acosBcosC+2bcosCcosA，且△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{13}$，則a+b=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案