15．設(shè)a=${log_{\frac{1}{3}}}$2，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵a=${log_{\frac{1}{3}}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
0＜c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}$=1，
∴a＜c＜b．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）=-4．

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6．函數(shù)f（x）=x3-ax2+2x在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a∈[0，6]B．$a∈[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$C．a∈[-6，6]D．a∈[1，2]

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3．已知$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（\frac{π}{2}，π）$，且$cosα=\frac{3}{5}$，$sinβ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，求cos（α+β）的值．

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10．（文）函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+a在[0，4]上的最大值3，則a=（　　）
A．30B．-11C．3D．20

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4．如圖所示在四棱錐A-BCDM中，BD⊥平面ABC，AC=BC，N是棱AB的中點(diǎn)．
求證：CN⊥AD．

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11．設(shè)過曲線f（x）=-ex-x+3a上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=（x-1）a+2cosx上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-2，1]D．[-1，2]

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8．已知正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的周長之比為$\frac{1}{2}$，請類比出空間中的正確結(jié)論，正四面體的內(nèi)切球與外接球的表面積之比為1：9．

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9．若函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+3m）在[1，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍為（-1，1]．

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