非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，則|
a
-
b
|的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出(
a
-
b
)2的最小值，即可得出|
a
-
b
|的最小值．
解答： 解：∵非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，
∴(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=1-2×1×|
b
|×cos60°+|
b
|2=(|
b
|-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
；
∴當(dāng)|
b
|=
1
2
時(shí)，|
a
-
b
|取得最小值
3
4
=
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積表示出模長(zhǎng)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b-a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，正三棱錐內(nèi)有一個(gè)球與其四個(gè)面相切．則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+2sin2x的最小正周期T為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式2x2+x≤43x-2的解集為M，求函數(shù)f（x）=log2（2x）log2
x
16
（x∈M）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2+12y=0的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（
2
3
，+∞）
B、（-∞，
1
3
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“ac=bd”是“復(fù)數(shù)a+bi與c+di的積是純虛數(shù)”的（　�。l件．
A、充分必要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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