20．在銳角三角形ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若2asinB=b，則角A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

分析 利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，根據(jù)sinB不為0得出sinA的值，由A為銳角三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．

解答 解：利用正弦定理化簡(jiǎn)b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵A為銳角，
∴A=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和兩坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)分別為 A，B，C，則△ABC的面積為（　�。�
A．4B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（1，3），則$\frac{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）+2cos（-π+α）}$的值為（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{7}$D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3n-{n}^{2}}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•3n-1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+3x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（3）}$）的值為$\frac{127}{128}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則sinα+cosα=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．
x1.535689
lg x4a-2b+c2a-ba+c1+a-b-c3[1-（a+c）]2（2a-b）
其中錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值是lg1.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．2B．-1C．3D．2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如果函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2都滿足不等式f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，則稱函數(shù)f（x）在定義域上具有性質(zhì)M，給出下列函數(shù)：
①y=$\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是②③（填上所有正確答案的序號(hào)）

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