10．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和兩坐標(biāo)軸的公共點分別為 A，B，C，則△ABC的面積為（　　）
A．4B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 求出圓心的坐標(biāo)為（1，-2），半徑為2，可得圓在y軸上截得的弦長為2$\sqrt{3}$，與x軸的公共點為（1，0），即可求出△ABC的面積．

解答 解：由圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+（y+2）2=4，
所以圓心的坐標(biāo)為（1，-2），半徑為2，
圓在y軸上截得的弦長為2$\sqrt{3}$，與x軸的公共點為（1，0），
∴△ABC的面積為$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×1$=$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查圓的方程，考查三角形面積的計算，屬于中檔題．

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