5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則sinα+cosα=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 由題意易得2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$，由a∈（-$\frac{π}{4}$，0），可得sinα+cosα=$\sqrt{（sinα+cosα）^{2}}$，代入即可求值得解．

解答 解：∵sin2α=-$\frac{24}{25}$，
∴2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$，
∵a∈（-$\frac{π}{4}$，0），
∴cosα+sinα＞0，
∴sinα+cosα=$\sqrt{（sinα+cosα）^{2}}$=$\sqrt{1+2sinαcosα}$=$\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)公式，涉及二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．己知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a4=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：$\frac{1}{3}$≤Tn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．寫出命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定?x∈R，x2+x＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) 
x34567
y23799
得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中，b=2，則a的值是（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

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20．在銳角三角形ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若2asinB=b，則角A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，則f（2）的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)e1，e2為平面上夾角為θ（$0＜θ≤\frac{π}{2}$）的兩個(gè)單位向量，O為平面上的一個(gè)固定點(diǎn)，P為平面上任意一點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{OP}=x{e_1}+y{e_2}$時(shí)，定義（x，y）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．現(xiàn)有兩個(gè)點(diǎn)A，B的斜坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．則A，B兩點(diǎn)的距離為$\sqrt{{{（{{x_1}-{x_2}}）}^2}+{{（{{y_1}-{y_2}}）}^2}+2（{{x_1}-{x_2}}）（{{y_1}-{y_2}}）cosθ}$．

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14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+2）x+4=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m取值的范圍．

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15．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是R上的偶函數(shù)，且a＞0．
（1）求a的值；
（2）令g（x）=（f（x）-4）ex，求g（x）在[-1，2]上的值域．

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