已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a3•a2n-3=4n（n＞1），則log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=（　�。�
A、n2
B、（n+1）2
C、n（2n-1）
D、（n-1）2
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)所給的等式a3•a2n-3=4n，可以看出數(shù)列中的下標(biāo)之和為2n時(shí)的兩項(xiàng)之積是4n，所以對(duì)要求的結(jié)論先用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行整理，把下標(biāo)和是2n的兩項(xiàng)放在一起，再計(jì)算對(duì)數(shù)的結(jié)果．
解答： 解：∵a3•a2n-3=4n，
∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n-1
=log2（a1a2…a2n-1）
=log2（a1a2n-1a3a2n-3…）
=log2(4n)
n
2
=n2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m+n=1（mn＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a8＞0，a9＜0，則n=（　　）時(shí)，{an}前n項(xiàng)和最大．
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1（a是不為0的常數(shù)），那么數(shù)列{an}（　　）
A、一定是等差數(shù)列
B、一定是等比數(shù)列
C、或者是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次是a，b，c，則a，b，c，的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
a-4b2•
3ab2
（a＞0，b＞0）（結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式）；
（2）計(jì)算log2
7
48
+log212-
1
2
log242的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A 11C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥面A1DC；
（2）若AA1=
2
2
，求二面角A1-CD-B的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+2．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若a＞-e時(shí)，函數(shù)g（x）=ex-xf′（x）在[
1
2
，3]上有最大值e3，其中f′（x）的導(dǎo)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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