16．定義運(yùn)算a*b=$\left\{{\begin{array}{l}{a（{a≤b}）}\\{b（{a＞b}）}\end{array}}\right.$，如：1*2=1，則函數(shù)f（x）=cosx*sinx的值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

分析 由題意化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，可得f（x）的值域．

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）=cosx*sinx=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x∈[2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，k∈z}\\{cosx，x∈[2kπ+\frac{π}{4}，2kπ\(zhòng)frac{5π}{4}]，k∈z}\end{array}\right.$，
故函數(shù)f（x）的值域?yàn)?$[{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，
故答案為：[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
故答案為：[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查新定義，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．定義兩種運(yùn)算：a⊕b=$\sqrt{{a^2}-{b^2}}$，a?b=$\sqrt{{{（a-b）}^2}}$，則函數(shù)f（x）=$\frac{2⊕x}{（x?2）-2}$的圖象關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上僅出現(xiàn)10次最大值，則ω的取值范圍是[$\frac{37π}{2}$，$\frac{41π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{8}^{3}$（n∈N*）．
（1）求n的值；
（2）求二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n展開(kāi)式的一次項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，且$|\overrightarrow a|=\sqrt{3}，|\overrightarrow b|=1$，設(shè)$\overrightarrow m=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．關(guān)于x的不等式x2-2x+3＞0解集為（　�。�
A．（-1，3）B．∅C．RD．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1），求△ABC各角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（2）若bn=anan+1（n∈N+），試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，求證：an＜$\sqrt{2}$+$\frac{1}{n}$．

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