已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f[f（0）]=4a，則
∫
2
1
a
x
dx=（　�。�
A、2ln2
B、
1
3
ln2
C、ln2
D、9ln2
考點：定積分,函數(shù)的零點
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)條件f[f（0）]=4a，求出a的值，然后根據(jù)積分公式進行計算即可．
解答： 解：由分段函數(shù)可知，f（0）=1+1=2，
則f[f（0）]=f（2）=4+2a=4a，
即2a=4，解得a=2．
∴
∫
2
1
a
x
dx=
∫
2
1
2
x
dx=2lnx
|
2
1
=2（ln2-ln1）=2ln2．
故選：A．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的應用，以及積分的計算，要求熟練掌握積分的運算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0）．直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞0）的兩直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值；
（3）在x軸上是否存在兩個定點C，D，使得點M到點C的距離與到點D的距離的比恒為
2
2
，若存在，求出定點C，D；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓的方程為（x-1）2+（y+3）2=4，過點（-1，-1）作圓的切線，則切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x在閉區(qū)間[a，b]上的值域為[-1，3]，則滿足題意的有序實數(shù)對（a，b）在坐標平面內(nèi)所對應點組成圖形的長度為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（3x-1）的定義域為（　�。�
A、(
1
3
，+∞)
B、(-∞，
1
3
)
C、[
1
3
，+∞)
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=0.60.2，b=log0.23，c=lnπ，則a、b、c從小到大排列后位于中間位置的為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax+2必過定點
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案