不等式組
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域的特點(diǎn)即可求出對應(yīng)的面積．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域陰影部分，
由
x-y+2=0
3x+y-6=0
得
x=1
y=3
，
即B（1，3），
又A（0，2），C（2，0），
∴陰影部分的面積為：
2+3
2
×1+
1
2
×1×3=
5
2
+
3
2
=
8
2
=4，
故答案為：4
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．將陰影部分分割為兩部分是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域A：{(x，y)|
5x+6y≤50
x+2y≤14
x≥0，y≥0
內(nèi)投擲一個質(zhì)點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)同時又落在區(qū)域B：{（x，y）|x2+y2≤9}內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
52
B、
3π
26
C、
3π
52
D、
π
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知約束條件
x≥1
x+y-4≤0
kx-y≤0
表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

324與135的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（0，1）點(diǎn)，則函數(shù)f（x+3）的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f[f（0）]=4a，則
∫
2
1
a
x
dx=（　�。�
A、2ln2
B、
1
3
ln2
C、ln2
D、9ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)=-1的距離相等．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程C；
（II）過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線L1，L2，設(shè)L1與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，L2與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，當(dāng)
AD
•
.
EB
的取到最小值時，求L1直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動點(diǎn)P滿足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
（2）當(dāng)λ=2時，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點(diǎn)，M是軌跡上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點(diǎn)C′，直線DM與直線l交于點(diǎn)D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案