A. | ∅ | B. | R | C. | {x|x≠-$\frac{2a}$} | D. | 與a的正負有關 |
分析 a,b,c依次成等比數(shù)列,設公比為q,則b=aq,c=aq2,不等式轉化為ax2+aqx+aq2>0,需要分類討論根據(jù)△<0恒成立,得到解集為R.
解答 解:a,b,c依次成等比數(shù)列,設公比為q,則b=aq,c=aq2,
∴不等式ax2+bx+c>0轉化為ax2+aqx+aq2>0,
當a>0時,不等式為x2+qx+q2>0,
△=q2-4q2=-3q2<0恒成立,
∴不等式的解集為R,
當a<0時,不等式為x2+qx+q2<0,
△=q2-4q2=-3a2q2<0恒成立,
∴不等式的解集為空集,
∴不等式的解集與a有關,
故選:D.
點評 本題考查了等比數(shù)列以及不等式的解法與應用問題,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {sinnπ} | B. | {n2-9n+5} | C. | {$\frac{2n+1}{{n}^{2}}$} | D. | {$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}+1}$} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | $-\frac{2}{3}$ | C. | $-\frac{3}{2}$ | D. | 無最小值 |
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