Question

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，f（1-m）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)的單調(diào)性，可得不等式，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)閇-2，2]
所以-2≤1-m≤2且-2≤m≤2
所以-1≤m≤2
因?yàn)閒（x）是增函數(shù)
所以1-m＜m
所以m＞0.5，
所以0.5＜m≤2．
故答案為：0.5＜m≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)m的取值范圍，考查函數(shù)的單調(diào)性，比較基礎(chǔ)．