Question

17．執(zhí)行如圖算法流程，記輸出的y=f（x），則f（f（$\frac{1}{e}}$））=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． $\frac{1}{e}$
• D． $\frac{1}{e^2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x≤0}\\{lnx}&{0＜x＜e}\end{array}\right.$的值，進而結(jié)合$\frac{1}{e}}$滿足0＜$\frac{1}{e}}$＜e，可得f（$\frac{1}{e}}$）=-1≤0，分類討論可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：
該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x≤0}\\{lnx}&{0＜x＜e}\end{array}\right.$的值，
∵$\frac{1}{e}}$滿足0＜$\frac{1}{e}}$＜e，
∴f（$\frac{1}{e}}$）=ln$\frac{1}{e}}$=-1≤0，
∴f（f（$\frac{1}{e}}$））=f（-1）=（-1）²=1，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．