Question

17．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查 了100人，其中女性55人，男性45人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外15人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要休閑方式是看電視，另外25人主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表．
（2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）由所給的數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表；
（2）計(jì)算K²的觀測(cè)值，對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由所給的數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，

休閑方式 性別	看電視	運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
女	43	27	70
男	21	33	54
合計(jì)	64	60	124

（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”，計(jì)算K²的觀測(cè)值為
$\frac{124{×（43×33-27×21）}^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201＜6.635；
∵P（K²＜6.635）=0.01，
∴沒(méi)有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．