3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，且an+1=an+an+2，n∈N*，則a5=2；數(shù)列{an}的前2016項和為0．

分析 由an+1=an+an+2，an+2=an+1-an（n≥2），a1=1，a2=-2，可得：a3=a2-a1=-3，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8．可得an+6=an．即可得出答案．

解答 解：∵an+1=an+an+2，
∴an+2=an+1-an，
∵a1=1，a2=-2，
∴a3=a2-a1=-3，
a4=a3-a2=-3+2=-1，
a5=a4-a3=-1+3=2，
a6=a5-a4=2+1=3，
a7=a6-a5=3-2=1，
a8=a7-a6=1-3=-2，
∴an+6=an．
則S2016=336（a1+a2+a3+a4+a5+a6）=336×（1-2-3-1+2+3）=0，
故答案為：2，0．

點評 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性、數(shù)列求和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}滿足b7=a3，b15=a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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14．已知a＞0，b＜0，且（4a-1）（2b+1）=-9，若（2a-b）x2-abx-6≥0總成立，則正實數(shù)x的取值范圍是[1，+∞）．

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11．我國民族數(shù)學(xué)文化十分豐富，有一位教師帶領(lǐng)學(xué)習(xí)興趣小組的同學(xué)們到云南考察后，根據(jù)《張丘建算經(jīng)》上的名題“有女不善織”編寫一道數(shù)學(xué)題：阿婆若將24匹3丈6尺長的布剪成八段，每段依次減少1丈7尺，則第八段為65尺（注：古制1匹=4丈，1丈=10尺）．

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx十$\frac{2a}{x+1}$（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在極大值，試求a的取值范圍；
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8．某地人群中高血壓的患病率為p，由該地區(qū)隨機抽查n人，則（　　）
A．樣本患病率X/n服從B（n，p）
B．n人中患高血壓的人數(shù)X服從B（n，p）
C．患病人數(shù)與樣本患病率均不服從B（n，p）
D．患病人數(shù)與樣本患病率均服從B（n，p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an．
（1）分別計算a2，a3，a4，猜想通項公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則tanβ=3；$\frac{cos2β•sinβ}{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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13．已知{an}是等差數(shù)列且公差d＞0，a1=1且a2，a4，a8是等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前2016項和T2016．

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