Question

8．下列五個(gè)函數(shù)①y=x${\;}^{\frac{5}{3}}$；②y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$；③y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；④y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；⑤y=x^-2中，定義域?yàn)镽的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，對(duì)題目中的函數(shù)進(jìn)行分析、判斷即可．

解答 解：對(duì)于①，函數(shù)y=x${\;}^{\frac{5}{3}}$=$\root{3}{{x}^{5}}$，定義域?yàn)镽，滿足條件；
對(duì)于②，函數(shù)y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\root{4}{{x}^{3}}$，定義域?yàn)閇0，+∞），不滿足條件；
對(duì)于③，y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{x}$，定義域?yàn)镽，滿足條件；
對(duì)于④，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$=$\root{3}{{x}^{2}}$，定義域?yàn)镽，滿足條件；
對(duì)于⑤，y=x^-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$，定義域?yàn)閧x|x≠0}，不滿足條件．
綜上，以上函數(shù)定義域?yàn)镽的函數(shù)個(gè)數(shù)是3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．