17．若點(diǎn)P（x，y）為不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)，則x2+y2+1的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．1C．2D．$-\frac{1}{2}$

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x2+y2，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
由圖象知A到原點(diǎn)的距離最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2=0}\\{x+2y-1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，即A（1，0），
此時(shí)x2+y2+1取得最小值為12+02+1=1+1=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直角坐標(biāo)系中，$α=\frac{π}{4}$，β=-45°，兩角始邊為x軸的非負(fù)半軸，則α與β的終邊（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y=x對(duì)稱C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列五個(gè)函數(shù)①y=x${\;}^{\frac{5}{3}}$；②y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$；③y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；④y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；⑤y=x-2中，定義域?yàn)镽的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中，正確的是（　　）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形
C．函數(shù)y=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
D．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x是400和1600的等差中項(xiàng)，則x=1000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l1：3x+4y-3=0，直線l2：6x+8y-1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若等比數(shù)列{a${\;}_{{n}_{\;}}$}的公比為q（q≠0），則關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{3}y=3}\\{{a}_{2}x+{a}_{4}y=-2}\end{array}\right.$的解的情況的下列說法中正確的是（　　）
A．對(duì)任意q∈R（q≠0），方程組都有唯一解
B．對(duì)任意q∈R（q≠0），方程組都無解
C．當(dāng)且僅當(dāng)q=-$\frac{2}{3}$時(shí)，方程組有無窮多解
D．當(dāng)且僅當(dāng)q=-$\frac{2}{3}$時(shí)，方程組無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{1+cosB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}b}{a}$．
（1）求角B；
（2）點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=$\frac{6}{5}$，且sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，求AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，則$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值小于0，．（$\frac{1}{a}$$+\frac{1}+\frac{1}{c}$與0比較）

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同步練習(xí)冊(cè)答案