（本小題滿分12分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角。
（1）求證：CD⊥DE；  （2）求AE與面DEC所成的角.
（1）證明見解析
（2）
（1），故，
                   ………2分
由于為直二面角，
過A作，則

  ………6分
（2），
                  ……………………8分

                         ……………………9分
，又由（1）知
                       ……………………10分

         
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,
∠PDA="45°," 點E、F分別為棱AB、PD的中點.

（1）求證: AF∥平面PCE;
（2）求證: 平面PCE⊥平面PCD;
（3）求AF與平面PCB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，P是平面ADC外的一點，, ,,.
（1）求證：是直線與平面所成的角
（2）若,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

（1）求證：PD⊥AB；
（2）在線段PB上找一點E，使AE//平面PCD；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所
　　　成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，平面，，，為的中點，.

（1）求異面直線與所成角的大��；
（2）證明：平面平面；
（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系可記作（ ）
A．MbB．MbC．MbD．Mb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有（   ）條
A．3 B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

北緯圈上有A,B兩地分別是東經(jīng)和西經(jīng)，若設(shè)地球半徑為R,則A, B的球面距離為
A               B              C             D R

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