精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤4}，B={（x，y）||y|-|x|≤0}，設集合C=A∩B，則集合C所對應的平面區(qū)域的面積為16．

分析 畫出集合A、B表示的平面區(qū)域，找出它們的公共部分，求出面積即可．

解答 解：畫出集合A={（x，y）||x|+|y|≤4}表示的平面區(qū)域，
畫出集合B={（x，y）||y|-|x|≤0}表示的平面區(qū)域，
如圖所示：

取出它們的公共部分，
即集合C=A∩B所表示的平面區(qū)域正方形OABC和正方形ODEF；
則集合C所對應的平面區(qū)域的面積是2×4×4=16．
故答案為：16．

點評 本題考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域的應用問題，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域的對稱性是解答本題的關鍵，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知點O在△ABC的內部，且有$x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，記△AOB，△BOC，△AOC的面積分別為S△AOB，S△BOC，S△AOC．若x=y=z=1，則S△AOB：S△BOC：S△AOC=1：1：1；若x=2，y=3，z=4，則S△AOB：S△BOC：S△AOC=4：2：3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．小王為了鍛煉身體，每天堅持“健步走”，并用計步器進行統(tǒng)計．小王最近8天“健步走”步數的頻數分布直方圖（圖1）及相應的消耗能量數據表（表1）如下：
健步走步數（前步）16171819
消耗能量（卡路里）400440480520
（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數的平均數；
（Ⅱ）從步數為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．數列{an}、{bn}滿足bn=2an（n∈N*），則“數列{an}是等差數列”是“數列{bn}是等比數列”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-1，其中n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${a_n}{b_n}=\frac{3^n}{{{n^2}+n}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，若${T_n}＜{c^2}-2c$對n∈N*恒成立，求實數c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若3x1-4y1-2=0，3x2-4y2-2=0，則過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點的直線方程是（　　）
A．4x+3y-2=0B．3x-4y-2=0C．4x+3y+2=0D．3x-4y+2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，那么輸出的S值為（　　）
A．1024B．2036C．1023D．511

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過A點作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1
（1）證明：AC平分∠BAD；
（2）求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．一元二次方程x2+2ax-b+1=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內，另一個根在區(qū)間（1，2）內．則a2+b2-4a+2b的取值范圍是（$\frac{24}{5}$，8）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案