19．若函數(shù)f（x）=（x2-ax-5）（x2-ax+3）的圖象關于直線x=2對稱，則f（x）的最小值為-16．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=（x2-ax-5）（x2-ax+3）的圖象關于直線x=2對稱，可得a值，進而利用導數(shù)法，求出函數(shù)的最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（x2-ax-5）（x2-ax+3）的圖象關于直線x=2對稱，
∴f（0）=f（4），f（1）=f（3），
即-15=（11-4a）（19-4a）且（-4-a）（4-a）=（4-3a）（12-3a），
解得：a=4，
∴f（x）=（x2-4x-5）（x2-4x+3），
令t=x2-4x，則t∈[-4，+∞），
y=（t-5）（t+3）=t2-2t-15，
當t=1時，函數(shù)取最小值-16，
故答案為：-16

點評 本題考查的知識點是換無法，二次函數(shù)的圖象和性質，方程思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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12．已知|1-4ki|=5，求實數(shù)k的值．

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10．數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn2=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{n}$，求證：$\sqrt{2}$≤bn＜$\frac{3}{2}$．

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7．已知偶函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意實數(shù)x，恒有f（$\frac{1}{2}$+x）=f（$\frac{1}{2}$-x），當x∈[0，$\frac{1}{2}$]，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2．
（1）求證：f（x）為周期函數(shù)；
（2）當x∈R時，求f（x）的解析式；
（3）解不等式f（sinx）＜f（cosx）．

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14．若y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù) f （x）過點（$\sqrt{2}，\frac{1}{2}$），則 f （x）=（　�。�
A．log2xB．（$\frac{1}{2}$）xC．$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$D．2x-2

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4．下列結論正確的是（　　）
A．（5x）'=5xB．（5x）'=5xln5C．$（{log_a}x）'=\frac{lna}{x}$D．．$（{log_a}x）'=\frac{a}{x}$

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11．下列四個命題：
（1）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
（2）若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
（3）若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
（4）命題“若0＜a＜1，則“l(fā)oga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題．
（5）“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
其中真命題的有幾個（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球3個白球，現(xiàn)從中隨機抽取2個小球，則這2個球中既有紅球也有白球的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$f（x）=sin2x-\sqrt{3}cos2x$，若對任意實數(shù)$x∈（0，\frac{π}{4}）$，都有|f（x）|＜m，則實數(shù) m 的取值范圍是[$\sqrt{3}$，+∞）．

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