已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　　）
A、函數(shù)f（x）有2個極大值點，2個極小值點
B、函數(shù)f（x）有1個極大值點，1個極小值點
C、函數(shù)f（x）有3個極大值點，1個極小值點
D、函數(shù)f（x）有1個極大值點，3個極小值點．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)導函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的單調性，利用函數(shù)極值的定義即可得到結論．
解答： 解：由導數(shù)圖象可知當x＜x2，或x＜x3時，f′（x）≥0，此時函數(shù)單調遞增，
當x2＜x＜x3時，f′（x）＜0，此時函數(shù)單調遞減，
∴當x=x2時，函數(shù)f（x）取得極大值，當x=x3時，函數(shù)f（x）取得極小值，
故極大值和極小值各為有一個，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)極值的判斷，根據(jù)導函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調性時解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三次函數(shù)y=ax3-x在（-∞，+∞）內是減函數(shù)，則（　�。�
A、a≤0
B、a=1
C、a=2
D、a=
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，函數(shù)f（x）=（x+y）2+（
1
x
-y）2的最小值是（　�。�
A、4B、0C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點F且與漸近線y=-
b
a
x平行的直線分別與雙曲線的右支和另一條漸近線交于A、B兩點，且
FA
=
AB
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，則f（2008）=（　�。�
A、0.5B、0C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=16x的準線過雙曲線
x2
7
-
y2
k
=1的焦點，則k的值為（　�。�
A、3
B、9
C、
3
D、
23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≤1
y≤3
λx-y+2λ-2≥0
表示的平面區(qū)域經(jīng)過四個象限，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求證：1≤Tn≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在無窮數(shù)列{an}中，a1=1，對于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．設m∈N*，記使得an≤m成立的n的最大值為bm．
（Ⅰ）設數(shù)列{an}為1，2，4，10，…，寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bm}的前m項的和為Sm，求使得Sm＞2014成立的m的最小值；
（Ⅲ）設ap=q，a1+a2+…+ap=A，b1+b2+…+bq=B，請你直接寫出B與A的關系式，不需寫推理過程．

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