三次函數(shù)y=ax3-x在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A、a≤0
B、a=1
C、a=2
D、a=
1
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由y′=3ax2-1≤0，得a≤
1
3x2
，而
1
3x2
＞0，從而a≤0．
解答： 解：∵三次函數(shù)y=ax3-x在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
∴y′=3ax2-1≤0，
∴a≤
1
3x2
，而
1
3x2
＞0，
∴a≤0，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函數(shù)f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-mx+1=0在區(qū)間（0，1）上有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD為梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若點(diǎn)E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，則滿足∠SEC=90°的點(diǎn)E的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的有
 

（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=1-a•2n-1，則a=1；
（3）已知
1≤x+y≤5
-1≤x-y≤1
，則4x-2y∈[-4，8]；
（4）函數(shù)f（x）=x+
1
x+1
的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|
OM
|的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xa+1（a∈Q）的定義域?yàn)閇-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在[-b，-a]上的最大值與最小值的和是（　�。�
A、-5B、9
C、-5或9D、以上不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|+2的最小值是（　　）
A、0B、-1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)
B、函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)
C、函數(shù)f（x）有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)
D、函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)．

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