【題目】概率論起源于博弈游戲．17世紀(jì)，曾有一個“賭金分配“的問題：博弈水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂扇诉M(jìn)行博弈游戲，每局比賽都能分出勝負(fù)，沒有平局．雙方約定，各出賭金48枚金幣，先贏3局者可獲得全部賭金；但比賽中途因故終止了，此時甲贏了2局，乙贏了1局．向這96枚金幣的賭金該如何分配？數(shù)學(xué)家費(fèi)馬和帕斯卡都用了現(xiàn)在稱之為“概率“的知識，合理地給出了賭金分配方案．該分配方案是（ ）

A.甲48枚，乙48枚B.甲64枚，乙32枚

C.甲72枚，乙24枚D.甲80枚，乙16枚

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，計(jì)算甲乙兩人獲得96枚金幣的概率，據(jù)此分析可得答案．

根據(jù)題意，甲、乙兩人每局獲勝的概率均為，

假設(shè)兩人繼續(xù)進(jìn)行比賽，甲獲取96枚金幣的概率，

乙獲取96枚金幣的概率，

則甲應(yīng)該獲得枚金幣；乙應(yīng)該獲得枚金幣；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)棋藝協(xié)會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協(xié)會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊(duì)員之間參加比賽相互獨(dú)立；已知甲同學(xué)必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙同學(xué)從四種比賽中任選兩種參與.

（1）求甲參加圍棋比賽的概率；

（2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院體檢中心為回饋大眾，推出優(yōu)惠活動：對首次參加體檢的人員，按200元/次收費(fèi)，并注冊成為會員，對會員的后續(xù)體檢給予相應(yīng)優(yōu)惠（本次即第一次），標(biāo)準(zhǔn)如下：

體檢次序

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次及以上

收費(fèi)比例

1

0.95

0.90

0.85

0.8

該體檢中心從所有會員中隨機(jī)選取了100位對他們在本中心參加體檢的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下表：

體檢次數(shù)

一次

兩次

三次

四次

五次及以上

頻數(shù)

60

20

12

4

4

假設(shè)該體檢中心為顧客體檢一次的成本費(fèi)用為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）已知某顧客在此體檢中心參加了3次體檢，求這3次體檢，該體檢中心的平均利潤；

（2）該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會員中，按體檢次數(shù)用分層抽樣的方法抽出5人，再從這5人中抽取2人發(fā)放紀(jì)念品，求抽到的2人中恰有1人體檢3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線定位法是通過測定待定點(diǎn)到至少三個已知點(diǎn)的兩個距離差所進(jìn)行的一種無線電定位.通過船（待定點(diǎn)）接收到三個發(fā)射臺的電磁波的時間差計(jì)算出距離差，兩個距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個發(fā)射臺分別為，，且剛好三點(diǎn)共線，已知海里，海里，現(xiàn)以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建系.現(xiàn)根據(jù)船接收到點(diǎn)與點(diǎn)發(fā)出的電磁波的時間差計(jì)算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，若船上接到臺發(fā)射的電磁波比臺電磁波早（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為，1海里），則點(diǎn)的坐標(biāo)（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，且與橢圓相交于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），過作的角平分線交橢圓于另一點(diǎn).證明：直線與坐標(biāo)軸平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機(jī)抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績(x)和物理成績(y)，繪制成如圖散點(diǎn)圖：

根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個異常點(diǎn)A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計(jì)的值：其中xi，yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績，i＝1，2，…，42，y與x的相關(guān)系數(shù)r＝0.82．

（1）若不剔除A，B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時y與x的相關(guān)系數(shù)為r0．試判斷r0與r的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并估計(jì)如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分），物理成績是多少？（精確到個位）；

（3）從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，本次考試該地區(qū)的物理成績ξ服從正態(tài)分布，以剔除后的物理成績作為樣本，用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本方差s2作為σ2的估計(jì)值．試求該地區(qū)5000名考生中，物理成績位于區(qū)間（62.8，85.2）的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望．

附：①回歸方程中：

②若，則

③11.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù)，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務(wù)每次10元；

方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過15次，不另外收費(fèi)，若超過15次，超過部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.

（1）設(shè)日收費(fèi)為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有6個零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列同時滿足下列條件：

① ；② ；③是的因數(shù)（）．

（Ⅰ）當(dāng)時，寫出數(shù)列的前五項(xiàng)；

（Ⅱ）若數(shù)列的前三項(xiàng)互不相等，且時， 為常數(shù)，求的值；

（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)，存在正整數(shù)，使得時， 為常數(shù)．

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