過點（1，-2）且垂直于直線x+2y+1=0的直線方程是
2x-y-4=0
2x-y-4=0
．
分析：可得已知直線的斜率，由垂直關系可得所求直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．
解答：解：由題意可得直線x+2y+1=0的斜率為-
1
2
，
故其垂線的斜率為2，又直線過點（1，-2），
由點斜式可得方程為y-（-2）=2（x-1），
化為一般式即得2x-y-4=0
故答案為：2x-y-4=0
點評：本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（-
4
17
，0），且以言
a
=(0，1)為方向向量的直線上一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學(江蘇卷) 題型：044

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4

(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程；

(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足，
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；
（2）過點Q（-2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以言為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以言為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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