2．函數(shù)f（x）=|lgx|-sinx的零點個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 本題即求函數(shù)y=|lgx|的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=|lgx|-sinx的零點的個數(shù)，
即函數(shù)y=lgx的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)，
如圖所示：
顯然，函數(shù)y=|lgx|的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)為4，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的兩點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•（${\overrightarrow b$-$\overrightarrow a}$）=-4，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x•（lnx-2）+$\frac{1}{2}$x2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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10．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-1），根據(jù)下列條件求x的取值范圍．
（1）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為直角；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角．

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17．已知某一段公路限速70公里/小時，現(xiàn)抽取400輛通過這一段公路的汽車的時速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這400輛汽車中在該路段超速的有80輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，點M是BC中點，點N在AC上，且AN=2NC，AM交BN于點P，則AP：PM的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若過點P（a，b）（b≠a3-3a）可作曲線f（x）=x3-3x的切線恰有兩條，則（a-1）2+（b-2）2的最小值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求證：函數(shù)f（x）有且僅有一個極值點；
（2）若對于任意的x1，x2∈[e，+∞]且x1≠x2，有不等式$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{7}$，且sinα＜0，則角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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