17．函數(shù)y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定義域?yàn)閧x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0．
故函數(shù)y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定義域?yàn)椋簕x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．
故答案為：{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法問(wèn)題，也考查了根式和分式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)都是1，公差公比都是2，則b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=（　�。�
A．64B．32C．256D．4096

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{1-sin2}+\sqrt{1+cos2}$；
（2）$\frac{1+sinθ-cosθ}{1+sinθ+cosθ}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{3}$，則cos4（$\frac{π}{3}$+α）-cos4（$\frac{π}{6}$-α）的值為（　�。�
A．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$的解集是①{1，0}；②{x=1或y=0}；③{（1，0）}；④{（x，y）|x=1且y=0}．其中表示正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xsin$\frac{π}{3}$+cos2xcos$\frac{π}{3}$$-\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{3}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；②0•$\overrightarrow{a}$=0；③$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$；④|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|⑤若$\overrightarrow{a}$≠0，則對(duì)任一非零向量$\overrightarrow$都有$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$≠0；⑥$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$中至少有一個(gè)為$\overrightarrow{0}$；⑦$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow$2．
其中正確命題的序號(hào)是③⑦．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x+1+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．[-1，1]C．[-1，2]D．（-∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{πcosx，x＜0}\\{f（x-π），x≥0}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=sin[2x-f（$\frac{2π}{3}$）]的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案