Question

9．①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；②0•$\overrightarrow{a}$=0；③$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$；④|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|⑤若$\overrightarrow{a}$≠0，則對任一非零向量$\overrightarrow$都有$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$≠0；⑥$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$中至少有一個為$\overrightarrow{0}$；⑦$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個單位向量，則$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²．
其中正確命題的序號是③⑦．

Answer 1

分析 利用向量的數(shù)量積定義逐個判斷．

解答 解：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=0，故①錯誤；0•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，故②錯誤；$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}+\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BA}$，故③正確；|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cosθ，故④錯誤；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0；故⑤錯誤；
若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，則$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，故⑥錯誤；若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個單位向量，則$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²=1，故⑦正確．
所以正確的命題為③⑦．
故答案為：③⑦．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積的定義，與數(shù)量積計算，屬于基礎(chǔ)題．