8．若點(diǎn)（16，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=（　�。�
A．$\frac{20\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{65}{4}$C．4D．4$\sqrt{2}$

分析 先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出tanθ，再化簡(jiǎn)代值計(jì)算即可．

解答 解：點(diǎn)（16，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，
∴tanθ=log216=4，
∴$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=$\frac{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}{sinθcosθ}$=$\frac{1+4ta{n}^{2}θ}{tanθ}$=$\frac{1+4×{4}^{2}}{4}$=$\frac{65}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式，函數(shù)值的求法，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（a+x）+f（x）=b．則y=f（x）是以2a為周期的函數(shù)．

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19．如圖，直線PD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PD=AD，求直線PA與BD所成角的大小．

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16．已知i虛數(shù)單位，則（$\frac{1+2i}{1-i}$）2-（$\frac{2-i}{1+i}$）2=（　　）
A．-3+4iB．0C．-4+3iD．-4-3i

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓T的圓心T（0，t）在x軸上方，且圓T經(jīng)過(guò)橢圓C兩焦點(diǎn)．點(diǎn)P為橢圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ與圓T相切于點(diǎn)Q．
①當(dāng)Q（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）時(shí)，求直線PQ的方程；
②當(dāng)PQ取得最大值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$時(shí)，求圓T方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，則“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=0，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．不等式2x-2≤2-1的解集為{x|x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知x、y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1，則$\frac{y}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$2\sqrt{2}+1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案