Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

• A、y=（x-1）²
• B、y=

  1

  x

• C、y=e^x
• D、y=ln（x+1）

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、以及對數(shù)函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性的定義即可找出正確選項．

解答： 解：A．y=（x-1）²為二次函數(shù)，在（0，+∞）沒有單調(diào)性；
B.y=

1

x

為反比例函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，即該選項正確；
C．y=e^x為指數(shù)函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
D．y=ln（x+1），x增加時，y增加，∴該函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)．
故選B．

點評：考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的單調(diào)性定義．