17．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為{x|0＜x＜1，或-1＜x＜0 }．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，求得不等式xf（x）＜0的解集．

解答 解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，
故f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，
則由不等式xf（x）＜0，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$②．
解①求得0＜x＜1，解②求得-1＜x＜0，故不等式xf（x）＜0的解集為{x|0＜x＜1，或-1＜x＜0 }，
故答案為：{x|0＜x＜1，或-1＜x＜0 }．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知4張卡片上分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，甲、乙兩人等可能地從這4張卡片中選擇1張，則他們選擇同一張卡片的概率為（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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8．已知在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=1，AB=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱錐的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．3πC．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．2π

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5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，那么f（-2），f（-$\frac{π}{2}$），f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）＞f（3）B．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（3）＞f（-2）C．f（3）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）D．f（3）$＞f（-2）＞f（-\frac{π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{7}{4}$），B（3$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PB|=2|PA|，P的軌跡為曲線C，y軸左側(cè)的點(diǎn)E在直線AB上，圓心為E的圓與x軸相切，且被軸截得的弦長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求C和圓E的方程
（Ⅱ）若直線l與圓E相切，且與C恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個(gè)與該棱柱各面都相切的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，則該棱柱的高等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓M（圓心M在第Ⅰ象限）與x軸正半軸交于點(diǎn)A（2，0），弦OA將圓M截得兩段圓弧的長(zhǎng)度比為1：5．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B是直線l：$\sqrt{3}$x+y+2$\sqrt{3}$=0上的動(dòng)點(diǎn)，BC、BD是圓M的兩條切線，C、D為切點(diǎn)，求四邊形BCMD面積的最小值；
（3）若過(guò)點(diǎn)M且垂直于y軸的直線與圓M交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為直線x=5上的動(dòng)點(diǎn)，直線PE、PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G、H（GH與EF不重合），求證：直線GH過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．sinx+cosxB．$y=\sqrt{1-{2^x}}$C．y=2x2+x+1D．$y={2^{-\frac{x}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出i的值是5時(shí)，輸入的整數(shù)n的最大值是（　�。�
A．45B．44C．43D．42

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同步練習(xí)冊(cè)答案