7．已知三棱錐P-ABC，PA=BC=5，PB=AC=$\sqrt{34}$，PC=AB=$\sqrt{41}$，則此三棱錐的體積是160．

分析 把三棱錐P-ABC補成一個長方體AEBG-FPDC，由題意知三棱錐P-ABC的各邊分別是長方體AEBG-FPDC的面對角線，V三棱錐P-ABC=V長方體AEBG-FPDC-V三棱錐P-AEB-V三棱錐A-FPC=V長方體AEBG-FPDC-4V三棱錐P-AEB，由此能求出此三棱錐的體積．

解答 解：如圖，把三棱錐P-ABC補成一個長方體AEBG-FPDC，
由題意知三棱錐P-ABC的各邊分別是長方體AEBG-FPDC的面對角線，
設PE=x，EB=y，EA=z，
則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=100}\\{{x}^{2}+{z}^{2}=136}\\{{y}^{2}+{z}^{2}=164}\end{array}\right.$，解得x=6，y=8，z=10，
∴V三棱錐P-ABC=V長方體AEBG-FPDC-V三棱錐P-AEB-V三棱錐A-FPC
=V長方體AEBG-FPDC-4V三棱錐P-AEB
=$6×8×10-4×\frac{1}{6}×6×8×1$0=160．
∴此三棱錐的體積是160．
故答案為：160．

點評 本題考查三棱錐的體積的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

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5．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與C1D所成的角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且b=3，c=1，A=60°．
（1）求a的值；
（2）求sinB．

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3．已知a、b、c為實常數(shù)，數(shù)列{xn}的通項xn=an2+bn+c，n∈N*，則“存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列”的一個必要條件是（　　）
A．a≥0B．b≤0C．c=0D．a-2b+c=0

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2．若sin（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$\frac{7π}{6}$-θ）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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12．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為$ρ=2sin（{\frac{π}{4}-θ}）$
（ I）求圓心C的直角坐標；
（ II）已知P是直線l上的動點，PA、PB是圓C的切線，A、B是切點，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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19．${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx的值為（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．0

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16．已知在平面直角坐標系中，O是坐標原點，動圓P經過點F（0，1），且與直線l1：y=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程C；
（Ⅱ）過F（0，1）的直線m交曲線C于A、B兩點，過A、B作曲線C的切線l1，l2，直線l1，l2交于點M，求△MAB的面積的最小值．

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17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關于（1，0）點對稱，且當x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2017）=（　�。ㄆ渲衑為自然對數(shù)的底）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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