17．已知$\frac{tanα}{tanα-1}=-1$，求下列各式的值：
（1）$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

分析 （1）先求出tanα=$\frac{1}{2}$，由此利用正切加法定理能求出$tan（α+\frac{π}{4}）$．
（2）化切為弦，能求出$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

解答 解：（1）∵$\frac{tanα}{tanα-1}=-1$，∴tanα=1-tanα，解得tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}+1}{1-\frac{1}{2}}$=3．
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$
=$\frac{6tanα+1}{3tanα-2}$
=$\frac{3+1}{\frac{3}{2}-2}$
=-8．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運用．

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A．{x|2＜x＜3}B．{x|x≤2或x≥3}C．$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

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