19．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限的點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|的取值范圍是（　�。�
A．（0，6）B．（1，6）C．（0，$\sqrt{5}$）D．（0，2）

分析 由已知橢圓方程求出焦距，畫(huà)出圖形，分析當(dāng)P在第一象限無(wú)限靠近y軸和當(dāng)P在第一象限無(wú)限靠近x軸時(shí)|PF1|-|PF2|的取值情況得答案．

解答 解：如圖，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
得$c=\sqrt{{a}^{2}-^{2}}=1$，∴2c=2．

當(dāng)P在第一象限無(wú)限靠近y軸時(shí)，|PF1|-|PF2|的值大于0且無(wú)限接近于0；
當(dāng)P在第一象限無(wú)限靠近x軸時(shí)，|PF1|-|PF2|的值無(wú)限接近于2c=2．
∴|PF1|-|PF2|的取值范圍是（0，2）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為bx-ay+r2=0，則（　�。�
A．l⊥g，且l與圓相交B．l⊥g，且l與圓相離C．l∥g，且l與圓相交D．l∥g，且l與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=3-\frac{n+3}{2^n}（n∈{N_+}）$，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為${b_n}=\frac{5n}{2n+1}$（n∈N+）
（1）分別令n=1，2，3，4，計(jì)算an，bn值，并比較a1與b1，a2與b2，a3與b3，a4與b4大小；
（2）根據(jù)（1）猜測(cè)an與bn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費(fèi)用支出x（萬(wàn)元）與銷售量t（萬(wàn)件）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
   x   2   4   5   6   8
   t   4   3   6   7   8
（1）試求回歸直線方程；
（2）設(shè)該產(chǎn)品的單件售價(jià)與單件生產(chǎn)成本的差為y（元），若y與銷售量t（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），試估計(jì)宣傳費(fèi)用支出x為多少萬(wàn)元時(shí)，銷售該產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？（注：銷售利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)成本-宣傳費(fèi)用）
（參考數(shù)據(jù)與公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|1≤x≤3}，$B=\left\{{\left.{x\left|\right.\sqrt{x-1}≥1}\right\}}\right.$．
（1）求A∩B；
（2）若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩個(gè)不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試用$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為基底表示向量$\overrightarrow{a}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，2），$\overrightarrow{p}$=（4，1），當(dāng)k為何值時(shí)，（$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{p}$）∥（2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變化到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，那么g（x）的周期是4π，值域是[-2，2]，含原點(diǎn)的遞增區(qū)間是[$-\frac{4π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則該竹子最上面一節(jié)的容積的升數(shù)為（　　）
A．$\frac{13}{22}$B．$\frac{37}{33}$C．$\frac{47}{44}$D．$\frac{67}{66}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{5}$，則其漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{1}{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{6}x$D．$y=±\sqrt{6}x$

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