Question

若不等式|ax+1|≤3 的解集為{x|-2≤x≤1}．則a的值為（　�。�

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用

分析：運(yùn)用絕對(duì)值不等式的解集可得-4≤ax≤2，對(duì)a討論，a=0，a＜0，a＞0，結(jié)合條件得到a的方程，解得即可．

解答： 解：不等式|ax+1|≤3即為
-3≤ax+1≤3，即-4≤ax≤2，
又f（x）的解集為{x|-2≤x≤1}，
當(dāng)a=0時(shí)，不合題意；
當(dāng)a＜0時(shí)，有

2

a

≤x≤-

4

a

，
則

2

a

=-2且-

4

a

=1，解得a∈∅；
當(dāng)a＞0時(shí)，有-

4

a

≤x≤

2

a

，
則

2

a

=1且-

4

a

=-2，解得a=2．
綜上可得a=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，主要考查已知解集求參數(shù)的值的方法，運(yùn)用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．