求函數(shù)y=lg（1-
2
cosx）+
1+
2
cosx
的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式組
1-
2
cosx＞0
1+
2
cosx≥0
，求出解集即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=lg（1-
2
cosx）+
1+
2
cosx
，
∴
1-
2
cosx＞0
1+
2
cosx≥0
，
即
cosx＜
2
2
cosx≥-
2
2
，
∴-
2
2
≤cosx＜
2
2
；
解得
π
4
+2kπ＜x≤
3π
4
+2kπ，
或
5π
4
+2kπ≤x＜
7π
4
+2kπ，其中k∈Z；
∴函數(shù)y的定義域為{x|
π
4
+2kπ＜x≤
3π
4
+2kπ或
5π
4
+2kπ≤x＜
7π
4
+2kπ，k∈Z}．
點評：本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
16
-
x2
4
=1，點P與雙曲線C的焦點不重合，若點P關(guān)于雙曲線C的上、下焦點的對稱點分別為A、B，點Q在雙曲線C的上支上，點P關(guān)于點Q的對稱點為P1，則|P1A|-|P1B|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|ax+1|≤3 的解集為{x|-2≤x≤1}．則a的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，
19
，…那么3
11
是這個數(shù)列的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（
1
2x+b
+
1
a
），其中a，b∈R定義域{x|x≠0}且f（2）=
5
3
，求函數(shù)f（x）的解析表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=m（|m|＜1），求tanα，cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(1，0)，
OC
=（-1，
3
），
CB
=（cosα，sinα），則
OA
與
OB
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex與直線y=5-x交點的縱坐標(biāo)在區(qū)間（m，m+1）（m∈z）內(nèi)，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=8，AC=AB=5，BC=6，點A1在底面ABC的射影是線段BC的中點O，在側(cè)棱AA1上存在一點E，且OE⊥B1C．
（1）求證：OE⊥面BB1C1C；
（2）求平面A1B1C與平面B1C1C所成銳二面角的余弦值的大�。�

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