【題目】數(shù)列{an}中，a1＝2，a2＝3，n∈N+，an+2＝an+1﹣an，則a2020＝（ ）

A.1B.5C.﹣2D.﹣3

【答案】C

【解析】

根據(jù)遞推關(guān)系求出其是以6為周期交替出現(xiàn)的數(shù)列，進而表示結(jié)論，并求得答案.

因為數(shù)列{an}中，a1＝2，a2＝3，n∈N+，an+2＝an+1-an，

∴a3＝a2-a1＝1；

a4＝a3-a2＝-2；

a5＝a4-a3＝-3；

a6＝a5-a4＝-1；

a7＝a6-a5＝2＝a1；

a8＝a7-a6＝3＝a2；

∴數(shù)列{an}是周期為6的數(shù)列；

∵2020＝6×336+4；

∴a2020＝a4＝-2；

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A.假設至少有一個鈍角
B.假設至少有兩個鈍角
C.假設沒有一個鈍角
D.假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②f（1）=1；

③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．

則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．

（1）判斷g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并說明理由；

（2）若f（x）為理想函數(shù)，求f（x）的最小值和最大值；

（3）若f（x）為理想函數(shù)，假設存在x0∈[0，1]滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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【題目】華羅庚是上世紀我國偉大的數(shù)學家，以華氏命名的數(shù)學科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華王方法”等.他除了數(shù)學理論研究，還在生產(chǎn)一線大力推廣了“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”.“優(yōu)選法”，是指研究如何用較少的試驗次數(shù)，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學方法.在當前防疫取得重要進展的時刻，為防范機場帶來的境外輸入，某機場海關(guān)在對入境人員進行檢測時采用了“優(yōu)選法”提高檢測效率：每16人為組，把每個人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查，如果為陰性則全部放行；若為陽性，則對該16人再次抽檢確認感染者.某組16人中恰有一人感染（鼻咽拭子樣本檢驗將會是陽性），若逐一檢測可能需要15次才能確認感染者.現(xiàn)在先把這16人均分為2組，選其中一組8人的樣本混合檢查，若為陰性則認定在另一組；若為陽性，則認定在本組.繼續(xù)把認定的這組的8人均分兩組，選其中一組4人的樣本混合檢查……以此類推，最終從這16人中認定那名感染者需要經(jīng)過（ ）次檢測.

A.3B.4C.6D.7

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