【題目】華羅庚是上世紀我國偉大的數(shù)學(xué)家,以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華王方法”等.他除了數(shù)學(xué)理論研究,還在生產(chǎn)一線大力推廣了“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”.“優(yōu)選法”,是指研究如何用較少的試驗次數(shù),迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法.在當前防疫取得重要進展的時刻,為防范機場帶來的境外輸入,某機場海關(guān)在對入境人員進行檢測時采用了“優(yōu)選法”提高檢測效率:每16人為組,把每個人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查,如果為陰性則全部放行;若為陽性,則對該16人再次抽檢確認感染者.某組16人中恰有一人感染(鼻咽拭子樣本檢驗將會是陽性),若逐一檢測可能需要15次才能確認感染者.現(xiàn)在先把這16人均分為2組,選其中一組8人的樣本混合檢查,若為陰性則認定在另一組;若為陽性,則認定在本組.繼續(xù)把認定的這組的8人均分兩組,選其中一組4人的樣本混合檢查……以此類推,最終從這16人中認定那名感染者需要經(jīng)過( )次檢測.

A.3B.4C.6D.7

【答案】B

【解析】

類比二分法,將16人均分為兩組,選擇其中一組進行檢測,再把認定的這組的8人均分兩組,選擇其中一組進行檢測,以此類推,即可得解.

先把這16人均分為2組,選其中一組8人的樣本混合檢查,若為陰性則認定在另一組;若為陽性,則認定在本組,此時進行了1次檢測.繼續(xù)把認定的這組的8人均分兩組,選其中一組4人的樣本混合檢查,為陰性則認定在另一組;若為陽性,則認定在本組,此時進行了2次檢測.繼續(xù)把認定的這組的4人均分兩組,選其中一組2人的樣本混合檢查,為陰性則認定在另一組;若為陽性,則認定在本組,此時進行了3次檢測.選認定的這組的2人中一人進行樣本混合檢查,為陰性則認定是另一個人;若為陽性,則認定為此人,此時進行了4次檢測.所以,最終從這16人中認定那名感染者需要經(jīng)過4次檢測.

故選:B.

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