14．已知函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]．值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，則b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{5π}{4}$

分析 由題意和余弦函數(shù)的圖象可知b-a的值應(yīng)不小于$\frac{3π}{4}$，結(jié)合選項(xiàng)可得．

解答 解：∵函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]．值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
∴結(jié)合余弦函數(shù)圖象可知y取-1和$\frac{\sqrt{2}}{2}$的最近的x值相差π-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$，
故b-a的值應(yīng)不小于$\frac{3π}{4}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{x，1≤x≤2}\end{array}\right.$
（1）求f（$\frac{3}{2}$），f[f （-$\frac{2}{3}$）]值；
（2）若f （x）=$\frac{1}{2}$，求x值；
（3）作出該函數(shù)簡(jiǎn)圖（畫在如圖坐標(biāo)系內(nèi)）；
（4）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的左、上頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的左焦點(diǎn)為F，且△ABF的面積為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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2．如圖，某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形寬闊地面上開發(fā)物業(yè)，陰影部分是不能開發(fā)的古建筑群，且要求用在一條直線上的欄柵進(jìn)行隔離，古建筑群的邊界為曲線y=1-$\frac{4}{3}$x2的一部分，欄柵與矩形區(qū)域邊界交于點(diǎn)M，N．則△MON面積的最小值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l1：x+my+9=0和直線l2：（m-2）x+3y+3m=0，m為何值時(shí)，直線l1與l2為
（1）重合；
（2）平行；
（3）垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．設(shè)AD、PB、PC中點(diǎn)分別為E、F、G．
（Ⅰ）求證：PB⊥AD；
（Ⅱ）求證：EF∥平面PCD；
（Ⅲ）若PB=$\sqrt{6}$，求四面體G-BCD的體積．

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4．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在x∈[-π，π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若方程g（x）=m在（0，π）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及這兩個(gè)根的和．

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