已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|，試判斷f（x）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
解答： 解：f（x）的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又f（-x）=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-f（x），
∴f（x）=|x+2|-|x-2|是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判定；①判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②如果不對(duì)稱是非奇非偶的函數(shù)；如果對(duì)稱，再利用定義判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2+tan（
π
4
+α）=0，求下列代數(shù)式的值．
（Ⅰ）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；    
（Ⅱ）cos2（π+α）+cos（
3π
2
-2α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個(gè)實(shí)根，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（7，-24）．
①求與
a
同向的單位向量
e
的坐標(biāo)；
②求
a
在
b
方向上的投影．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的拋物線先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，此時(shí)拋物線過點(diǎn)（-1，-1），對(duì)稱軸為x=-2，且在x軸上截得的線段長為2
2
，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cos2x，sin2x），
b
=（sin
π
4
，cos
π
4
）函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．
（要求列表、描點(diǎn)、連線）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形OAB的半徑為2，圓心角為
π
3
，∠AOB的平分線 交弧AB于點(diǎn)C，P為弧AC上一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，若設(shè)∠POC=θ．
﹙Ⅰ﹚寫出四邊形OMPN的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
﹙Ⅱ﹚P點(diǎn)在何處時(shí)S最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
13x2
16
-
13y2
36
=1，點(diǎn)A、B分別為雙曲線C1的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在x軸上方．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（x0，3）（x0＞0）是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
（2）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（3）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（2）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有|PM|=|PQ|？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域A=（m+1，2m），B=[0，4]且A⊆B，則m的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案