設(shè)x，y是滿足2x+y=4的正數(shù)，則xy的最大值是
2
2
．
分析：直接利用基本不等式可求出xy的取值范圍，注意等號(hào)成立的條件，從而求出xy的最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4≥2
2xy
，
∴0＜xy≤2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=2時(shí)取等號(hào)
即xy的最大值是2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式，解題時(shí)注意“一正、二定、三相等”是基本不等式的前提，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是滿足2x+y=4
5
的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是

A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是(    )

A.50             B.2                 C.1+lg5           D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案