設(shè)x，y是滿足2x+y=4
5
的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
分析：由x＞0，y＞0，2x+y=4
5
≥2
2xy
可求得；0＜xy≤10，從而可求得lgx+lgy的最大值．
解答：解；∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4
5
≥2
2xy
，
∴0＜xy≤10，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg10=1．
∴l(xiāng)gx+lgy的最大值是1．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于合理轉(zhuǎn)化，從而求得0＜xy≤10，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是滿足2x+y=4的正數(shù)，則xy的最大值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是

A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是(    )

A.50             B.2                 C.1+lg5           D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案