17．已知函數(shù)f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，則a的值為$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：f′（x）=a（1+lnx），a∈R，f′（e）=3，
∴a（1+lne）=3，
∴a=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，和導(dǎo)數(shù)值的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$a={log_3}\frac{1}{2}，b={2^{0.01}}，c=ln\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）化簡：（$\frac{2{a}^{2}}$）${\;}^{3}÷（\frac{2^{2}}{3a}）^{0}×（-\frac{a}）^{-3}$；
（2）若a＞0，b＞0，化簡：$\frac{（2{a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{2}}）•（-6{a}^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{3}}）}{-3{a}^{\frac{1}{6}}^{\frac{5}{6}}}-（4a-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點，直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）求弦MN中點G的軌跡方程，并求出軌跡的長度；
（3）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，請將n表示為m的函數(shù)，并求其定義域．

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12．下面幾個命題中，假命題是（　�。�
A．“π是函數(shù)y=sinx的一個周期”或“2π是函數(shù)y=cosx的一個周期”
B．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要不充分條件
C．“若a≤b，則2a≤2b-1”的否命題
D．“?a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點P，則P的坐標是（2，3）．

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9．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x+3y+z=1，則$\frac{1}{4x+8y}+\frac{x+2y}{y+z}$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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6．已知A={α|sinα≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，α∈[0，2π）}，B={β|cosβ≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，β∈[0，2π）}，則A∩B=$\{\frac{π}{4}\}$∪$[\frac{3π}{4}，\frac{7π}{4}]$．

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7．已知圓x2+y2=4，圓內(nèi)定點P（1，0），過P作兩條互相垂直的弦AC和BD，設(shè)AC的傾斜角為可α（0$≤α＜\frac{π}{2}$）．
（1）求四邊形ABCD的面積S；
（2）當S取最大值時，求α及最大面積．

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