3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，則f'（2）的值等于$-\frac{3}{2}$．

分析 f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，可得f′（x）=2x+4f′（2）+$\frac{1}{x}$．令x=2，可得f′（2）．

解答 解：∵f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+4f′（2）+$\frac{1}{x}$．
令x=2，則f′（2）=4+4f′（2）+$\frac{1}{2}$，
解得f'（2）=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$，則$\overline{z}$的模長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．4D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．關(guān)于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），其中a是實(shí)常數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解上述方程
（2）根據(jù)a的不同取值，討論上述方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，$\overrightarrow c=（3，4）$，若λ為實(shí)數(shù)，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，則λ=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{11}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：若a＞|b|，則a2＞b2，命題q：若x2=4，則x=2，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．￢pD．q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（1，6），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)至少向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知兩條直線y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，則a等于（　　）
A．-1或3B．-1或3C．1或3D．1或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，對(duì)角線$AC=\sqrt{2}$．將△ACD沿AC所在直線翻折，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$．

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