若三條直線y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)（m，n）到原點(diǎn)的距離的最小值為（　　）
A、
5
B、
6
C、2
3
D、2
5
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立
y=2x
x+y=3
，解得交點(diǎn)（1，2），代入mx+ny+5=0可得：m+2n+5=0．再利用兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：聯(lián)立
y=2x
x+y=3
，解得x=1，y=2．
把（1，2）代入mx+ny+5=0可得：m+2n+5=0．
∴m=-5-2n．
∴點(diǎn)（m，n）到原點(diǎn)的距離d=
m2+n2
=
(5+2n)2+n2
=
5(n+2)2+5
≥
5
，當(dāng)n=0，m=-5時(shí)，取等號(hào)．
∴點(diǎn)（m，n）到原點(diǎn)的距離的最小值為
5
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
  (x≥2)
(x-1)3  (x＜2)
若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一副撲克牌（抽掉大王、小王，只剩52張）中，任取1張，則事件“抽出方塊”與事件“抽出梅花”（　�。�
A、是互斥事件，也是對立事件
B、不是互斥事件，但是對立事件
C、不是互斥事件，不是對立事件
D、是互斥事件，不是對立事件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、
2013
2014
B、
2014
2015
C、
2013
4027
D、
2014
4029

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（1，1）且與直線x-y+4=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、（x+1）2+（y+1）2=8
B、（x-1）2+（y-1）2=2
2
C、（x+1）2+（y-1）2=8
D、（x-1）2+（y-1）2=8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-2
B、y=x-1
C、y=x2
D、y=x
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。� 
A、（4000+1000π）cm3
B、2000cm3
C、（8000-2000π）cm3
D、4000cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
2
x2-1+cosx（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案